EI当n＝1时，Bezier曲线的控制多边形有二个控制点P0和P1，Bezier曲线是一次多项式。
当n＝2时，Bezier曲线的控制多边形有三个控制点P0、P1和P2，Bezier曲线是二次多项式。
当n＝3时，Bezier曲线的控制多边形有四个控制点P0、P1、P2和P3，Bezier曲线是三次多项式。
在区间〔0,1〕范围内，每个基函数均不为零，说明不能使用控制多边形对曲线的形状进行局部调整，如果要改变某一控制点位置，整条曲线都将受到影响。
根据以上性质知道，Bezier曲线是拟合曲线，在控制多边形的第一个顶点和最后一个顶点处进行插值，其形状直接受其余控制点的影响。
（1）曲线过控制多边形的起始点和终止点。
（2）曲线起始点处的一阶导数是通过第一个控制点和第二个控制点之间的矢量来定义；曲线终止点处的一阶导数是通过最后一个控制点和倒数第二个控制点之间的矢量来定义。
（3）曲线在起始点的二阶导数依赖于起始的3个控制点；曲线在终止点的二阶导数依赖于最后的3个控制点。
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